Predstavujeme algebra - neznáme premenné

• Smieť 16, 2024

Na konci školského roka som mal nový tutee z piateho stupňa, ktorý mi povedal, že písmená v matematických problémoch mu len pomýlili jeho svet. Hovoril o premenných v rovniciach, ako je 3y = 12. Bol zmätený, pretože nebol schopný vziať neznámeho a pripútať ho k niekomu známemu vo svojom svete, kým som ho nezdieľal a nepreukázal mu nasledujúce.

V každodennom živote, keď stretnete dospelú ženu, jej meno nie je známe. Napríklad predtým, ako ste sa dozvedeli meno svojho učiteľa, možno ste ju upozornili na slečnu, pani alebo pani, aby ste ju upozornili. Neskôr, keď ste sa dozvedeli jej meno, ste boli konkrétnejší. Napríklad teraz mi hovoríte pani Mackie.

Podobne pre tie písmená, ktoré vidíte v rovniciach. Ak vidíte číslo a písmeno vedľa seba, znamená to, že číslo vynásobíte iným číslom. Neznáme však iné číslo, preto používame list. Písmená ako „X“, „Y“ alebo akékoľvek iné písmeno používané v rovniciach sa zvyčajne používajú ako zástupné symboly pre neznáme číslo. Neznáme číslo sa nazýva premenná. Čítajte „3y = 12“ tak, že trikrát sa niektoré číslo rovná dvanástim.

Keď zistíte, ktoré číslo predstavuje, písmeno získa konkrétnu hodnotu. Môžete povedať niečo ako „Ach, y = 4.“ Je to pravda? Pozrime sa. Pretože sme dali „y“ konkrétnu hodnotu, namiesto „y“ nahraďte „4“. 3 x 4 = 12; Je to pravda? Áno! Pamätajte, že znak ‘= 'vyžaduje, aby obe strany rovnice znamenali to isté. Všimnite si, nepovedal som, že obe strany musia vyzerať rovnako. V tomto probléme jedna strana pozostáva z dvoch čísel a matematickej operácie a druhá strana pozostáva iba z čísla. Keď však urobíte matematiku, znamenajú to isté. Môžete mať aj prezývku. Prezývka = vy. To znamená, že odpoviete, ak vám zavolám vaše skutočné meno alebo prezývku. Inými slovami ... rôzne mená, rovnaká osoba.


Teraz sa vráťte do sveta matematiky. Čo keď môj tutee netuší, ako nájsť hodnotu „y“ vo vyššie uvedenej rovnici? Vedel som, že môj tutee pozná rodiny. Fakty rodiny ukazujú vzťah medzi dvoma rodinami pomocou sčítania a odčítania alebo násobenia a delenia. V každej rodine faktov sú teda obsiahnuté štyri skutočnosti. Vymenujme teda skupinu faktov 3R = 12. (poznámka: „/“ znamená delenie)

1) 3 x Y = 12
2) Y x 3 = 12
3) 12 / Y = 3
4) 12/3 = Y

Ktorá rovnica pomáha nájsť y? štvrtá rovnica, y = 12/3; hovorí nám, že delíme 12 tromi, aby sme našli hodnotu y. *** Výstraha *** v poriadku, na vyriešenie 3y = 12, môžeme rozdeliť 12 po 3, ale nezabudnite, čo robíme na jednej strane znaku rovnosti, musíme urobiť druhú stranu, aby sme zachovali obe strany rovnaké. Myslím, že by ste si mohli predstaviť rovnicu ako mierku.

Ak teda chcete vyriešiť 3y = 12, vydelte obe strany číslom 3.

3y / 3 = 12/3

3y / 3; teda 3/3 = 1; teda „1 x y“ je iba „Y“ ... v Algebre hovoríme „3/3 sa zruší.“

Preto Y = 12/3
Konečná odpoveď, Y = 4


Nakoniec „žiarovka sa rozsvietila“; môj priateľ z piatej triedy, budúci stredoškolský študent, sa dokázal spojiť a bol veľmi hrdý na to, že porozumel nejakej Algebre. Len rád vidím ten pohľad nádeje a hrdosti na tváre svojich študentov. Je to úžasné!!

Video Návody: Introduction to the coordinate plane | Introduction to algebra | Algebra I | Khan Academy (Smieť 2024).