Predbežná faktorizácia

• Smieť 17, 2024

Hlavná faktorizácia sa používa na nájdenie najmenej spoločného násobku a najväčšieho spoločného faktora. Táto lekcia sa zameria na niekoľko definícií, poskytne pokyny, podrobné príklady a zdieľa webovú stránku pre online praktiky.

Základné čísla
Počiatočné čísla majú iba dva faktory. Tieto faktory sú samy osebe. Napríklad 17 má iba faktory 1 a 17. 17 je prvočíslo. Podobne 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 sú tiež prvočísla. Číslo 39 má faktory 1, 3, 13 a 39. Preto 39 nie je prvočíslo.

Zložené čísla
Čísla s inými faktormi okrem seba a jedným sa nazývajú zložené čísla.
Preto je 39 zložené číslo. Mimochodom, jeden nie je prvočíslo alebo zložené číslo.

Primárna faktorizácia --------------------- Užitočnosť: nájsť najväčší spoločný faktor alebo najmenej spoločný násobok

Ak je zložené číslo faktorované pomocou iba prvočísel, ako je 2 x 3 x 5 = 30, označuje sa to ako prvoradá faktorizácia.

Ako nájsť prvú faktorizáciu čísla

1) Začnite najmenším prvočíslom 2 a opýtajte sa sami seba, či sa prvočíslo môže rozdeliť na dané číslo bez zvyšku. Inými slovami, delí sa to 2?

2) Ak nie, potom prvočíslo nie je faktorom. Vyskúšajte ďalšie prvočíslo.

3) Ak áno, uveďte toto prvočíslo do základnej faktorizačnej rovnice.

4) Ak bolo dané číslo deliteľné prvočíslom v prvom kroku, bola odpoveď zložená alebo prvočísla? Ak je zložený, použite toto číslo a zopakujte kroky 1 - 3, počínajúc prvočíslom 2.

Ak je odpoveď prvočíslo, delte ho samo o sebe, aby ste dostali jedno a ste hotoví; do faktorizácie zahrňte všetky prvočísla.

5) Kontrola - vypočítajte multiplikačnú vetu a odpoveď by sa mala rovnať práve faktorovanému počtu.

Nájdime prvú faktorizáciu 30

1) Začnite s najmenším prvočíslom. 2. Spýtajte sa sami seba, či sa prvočíslo môže rozdeliť na 30 bez zvyšku. 30 / 2 = 15 zvyšných 0

3) Áno, môže. Potom zahrňte 2 do základnej faktorizačnej rovnice.

4) Bola v kroku 1 odpoveď zložená alebo prvočísla? 15 je zložené číslo. Takže postup zopakujte s 15, počnúc od 2.

15/2 = 7, zvyšok 1; 15 nie je deliteľné 2; 2 nebudú použité

Ďalej skúste 3; 15 / 3 = 5; 15 je deliteľný 3; 3 sa stáva súčasťou faktorizácie.

Odpoveď 5 je vynikajúci; rozdeľte 5 samostatne ----- 5 / 5 =1

Ste hotoví; do faktorizácie zahrňte všetky prvočísla.
Zhrnutie:
30/ 2 = 15
15/ 3 = 5
5 / 5 = 1
Prvotná faktorizácia 30 = 2 x 3 x 5.

Tučné čísla sú hlavným faktorom 30.
Skontrolujte - vypočítajte multiplikačnú vetu a odpoveď by sa mala rovnať práve vynásobenému faktoru, 30.


Príklad 2: Nájdite prvú faktorizáciu 45

45 / 3 = 15
15 / 3 = 5
5 / 5 = 1
Prvotná faktorizácia 45 = 3 x 3 x 5


Príklad 3: Nájdite prvú faktorizáciu 88

82 / 2 = 44
44 / 2 = 22
22 / 2 = 11
11/ 11 = 1
Prvotná faktorizácia 88 = 2 x 2 x 2 x 11.

Pre online prax: Dôrazne odporúčam web v časti súvisiace odkazy. Používa metódu faktorového stromu, ktorá je podobná vyššie uvedenej metóde.